Matematika dan pembudayaan karakter siswa

Matematika adalah sebuah ilmu yang di dalamnya terkandung banyak makna, mengajarkan tentang tantangan, kesuksesan rasa kebanggan, kebahagiaan, dan yang paling utama dari matematika adalah membuat kita lebih mengenal Tuhan

            Matematika tidak hanya sebatas ilmu, akan tetapi lebih dari itu. Matematika mempunyai dunia tersendiri, dunia ini tidak sama seperti ilmu yang lain. Ketika kita mengatakan sebuah kubus, kita bisa membayangkan bahwa kubus itu  bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang persegi yang saling tegak lurus, dan bahkan kita bisa menggambarkannnya. Hasilnya tentu saja seperti gambar berikut ini

Akan tetapi, pernahkah kita melihat kubus yang sesungguhnya?, Tentu saja jawabnya tidak. Seperti halnya dengan angka, kita selalu mengatakan angka 1, 2, 3 , dan seterusnya, kita selalu berhitung dengan angka akan tetapi kita tidak pernah mengenal angka sesungguhnya.

            Itu adalah dunia tersendiri dari matematika, sangat berbeda dengan ilmu yang lain. Dunia itu begitu abstrak, akan tetapi karena keabstrakan itu  justru  membuat metematika menjadi sangat indah. Indah karena kita diajarkan untuk mengenal dan mencintai sesuatu yang tidak akan pernah bisa kita sentuh karena keabstrakannya, akan tetapi senantiasa ada dalam pikiran kita.

            Ternyata dari itulah matematika mengajarkan pikiran dan hati kita untuk lebih peka. Matematika memulainya dari sesuatu yang abstrak, mengapa demikian? Karena, jika dengan sesuatu yang abstrak saja kita bisa menghargai dan mencintai sesuatu dengan lebih peka, bagaimana dengan sesuatu yang tampak dan ada disekitar kita, tentu saja kita akan lebih menghargainya.

            Begitulah matematika, sangat indah dan mengajarkan akan banyak hal. Jika saja kita mau mengenalnya lebih dekat, ternyata matematika tidaklah sesulit yang kita bayangkan, dan tentu matematika bukan lagi momok yang menakutkan.

            Matematika dianggap sulit oleh sebagian besar orang, karena matematika penuh dengan konsep dan aturan yang jelas, serta ketika melakukan proses perhitungan dalam penyelesaian soal matematika haruslah berakhir dengan benar, dengan kata lain "salah tetap salah dan benar tetap benar."

            Seandainya saja kita mau berpikir lebih jernih, sebenarnya matematika secara tidak langsung mengajarkan kita untuk menjadi seseorang yang berpendirian teguh dan mentaati konsep serta aturan yang jelas. Jika hal ini di terapkan dalam kehidupan kita sehari-hari, maka kita akan tumbuh menjadi seseorang yang menjalankan aturan agama kita dengan benar, menjadi warga negara yang taat hukum, dan menjadi apapun kita, kita akan selalu berpegang teguh pada aturan dan konsep yang jelas dan benar.

            Indah bukan!!! ternyata, matematika bukan saja mengajarkan kita menjadi pintar akal tapi juga pintar hati dan pintar emosional. Coba beberapa perhatikan soal berikut ini ;

            Contoh Soal 1

            Bentuk sederhana dari  adalah ?

            Jawab:

            Sesuai konsep, soal tersebut merupakan soal merasionalkan bentuk akar, dengan kata lain membuat bentuk akar tersebut menjadi sederhana.  Untuk menyelesaikan soal tersebut maka bentuk akar tersebut haruslah dikalikan dengan akar sekawannya

   =   

(Karena bentuk akar tersebut berbentuk pecahan, maka jika pembilang dikalikan dengan akar sekawannya maka penyebut juga harus dikalikan dengan akar sekawan yang sama. Jika proses itu tidak dilakukan maka soal tidak akan terselesaikan) Apa hikmah yang terkandung dalam proses penyelesaian soal tersebut?, yah, hikmahnya adalah tentang "keadilan". Ternyata bersikap adil sangat perlu dalam penyelesaian suatu masalah, dan hal ini kerap kali diterapkan dalam matematika.

            Kembali pada soal dan lanjutan penyelesaiannya!

   = 

   =   

   = 

(matematika juga mengajarkan untuk saling berbagi. Dalam suatu proses perhitungan, jika bilangan itu masih bisa disederhanakan dengan pembagian,maka lakukanlah proses pembagian. Jika proses itu tidak dilakukan maka tentu saja hasil akhirnya tidak begitu benar )

   = =

( jawaban   merupakan hasil akhir yang sederhana dan bernilai benar, yang diperoleh melalui proses " Adil dan Berbagi".)

Akhirnya kita bisa belajar dua hal sekaligus, belajar bagaimana berhitung yang benar dan belajar adil dan berbagi.

Contoh Soal 2

Jika A adalah himpunan bilangan asli, maka anggota pertama dan terakhir dari bilangan asli  adalah?

Jawab:

Karena A adalah himpunan bilangan asli, maka anggota pertamanya adalah 1 dan terakhir adalah tak terhingga.

A={ 1,2,3,4,…}

(sebenarnya apa hikmah yang terkandung pada soal tersebut?. Yah, ternyata hikmahnya adalah agar kita tidak menjadi manusia yang  sombong. Mengapa demikian? Coba kita telusuri lebih jauh lagi, Sebagaimana diketahui bahwa matematika adalah ilmu pasti artinya segala sesuatu punya nilai kepastian dan dapat dihitung nilainya, tetapi jika melihat pada soal di atas tidak ada yang tahu pasti berapa nilai dari anggota terakhir suatu bilangan asli. Matematika menjawabnya tak terhingga. Itulah letak arti ketidaksombongan yang sebenarnya diajarkan oleh matematika. Bahwa sesungguhnya ilmu dan manusia, memiliki keterbatasan. Sepasti apapun ilmu tersebut, tetap saja ada sesuatu yang tak terjangkau oleh manusia, dan itu  akan menjadi rahasia alam.